|
ИЗМЕНЕНИЕ СКОРОСТИ СЪЁМКИ В 2,5 РАЗА - ОСНОВНОЙ СПОСОБ ИМИТАЦИИ ЛУННОЙ ТЯЖЕСТИ
Сейчас уже ни для кого не секрет, что эффект лунной гравитации американцы “создавали” в павильоне довольно примитивным способом, доступным любому кинолюбителю – изменением скорости съёмки. Снимая на завышенной скорости, а потом проецируя отснятый материал в нормальном режиме, получали в результате замедление движений на экране.
Вопрос - на сколько нужно изменить скорость съёмки, чтобы на Земле средствами кино сымитировать лунную гравитацию – многократно обсуждался на форумах, посвящённых лунной афере. Ответ на него легко получить из формулы пройденного пути при равноускоренном движении. Формула упрощается, когда начальная скорость объекта равна нулю, например, когда некий предмет просто выпадает из руки. Тогда формула, известная всем из курса физики, приобретает вид:
S = at2/2
где S – путь, а – ускорение.
На Луне выпавший из руки предмет будет падать медленнее, чем на Земле, проходя тот же самый путь. Ускорение свободного падения на Земле = 9,81 м/с2, на Луне – в 6 раз меньше = 1,62 м/с2, высота падения (она же – путь - S) одна и та же. Подставляя в формулу tл- время падения на Луне и tз- время падения на Земле, мы получим:
1,62 tл2 = 9,81 tз2
откуда время падения на Луне tл будет отличаться от земного в корень квадратный из соотношения 9,8/1,6.
tл = √(9,81/1,62) tз2 = √6,055 tз2 = 2,46 tз
Предмет на Луне будет падать в 2,46 раза дольше, чем на Земле. Соответственно, скорость съёмки нужно увеличить в 2,46 раза, чтобы движение при проекции замедлилось, как будто падение предмета происходит на Луне. Для этого необходимо вместо стандартной частоты 24 кадра в секунду выставить 59 к/с, или, округлённо, 60 к/с. Вот это и есть примитивный способ заставить падающие предметы опускаться медленнее, как будто в условиях лунной гравитации – нужно снимать кино на скорости 60 к/с, а демонстрировать на 24 к/с.
Таким способом можно изменить только длительность свободного падения, или, другими словами, замедлить время, затраченное на прыжок, но невозможно повлиять на длину пути. Если человек во время лёгкого прыжка пролетает в земных условиях 1 метр, то на какой бы скорости мы ни снимали этот прыжок, он не станет длиннее. Он как был 1 метр, так и останется таким же, не зависимо от степени замедления скорости демонстрации. А на Луне из-за слабой гравитации длина прыжка должна увеличиться в несколько раз. И самый простенький прыжок должен выглядеть как 5-метровый пролёт. Такое расстояние, например, у меня в зале, в квартире, от одной стены до другой. Именно такие по длине пролёта прыжки мы видели в фильме «Космический рейс» (1935 г.). Но ничего подобного, даже близко к этому, НАСА показать не смогло. Хотя прекрасно знало, как должен выглядеть прыжок на Луне.
Дело в том, что ещё в середине 60-х годов ХХ века в научно-исследовательском центре им.Лэнгли (один из ключевых центров НАСА) были изготовлены имитаторы лунной тяжести.
Поскольку при изменении гравитации масса не меняется, а меняется только вес (сила, с которой предмет давит на опору), то этот принцип положен в основу имитатора - в земных условиях можно изменить вес человека. Для этого его нужно подвесить на лонжах таким образом, чтобы он давил на опору с силой в 6 раз меньше обычного. В учебном фильме объясняется, как это сделать (рис.XIII-1).
Рис.XIII-1. Диктор объясняет, каким образом можно уменьшить силу давления на боковую опору.
Для этого боковая площадка (walkway) должна быть наклонена под углом 9,5°. Человека подвешивают на вертикальных лонжах, которые вверху крепятся к колесу, внешне похожему на подшипник (trolley unit), который в свою очередь катится вдоль рельса (рис.XIII-2).
Рис.XIII-2. Схема подвески человека в имитаторе лунной тяжести.
Человек подвешивается за пять точек: за туловище в двух местах, по одному креплению для каждой ноги и ещё одно крепление – для головы (рис.XIII-3).
Рис.XIII-3. Человек подвешивается в пяти точках. Опорная площадка наклонена под углом 9,5°.
Таким образом в земных условиях воссоздаются условия слабого лунного притяжения. Для удобства сравнения, отснятый (как при лунном тяготении) материал поворачивается в вертикальное положение и ставится рядом с кадрами, снятыми при нормальном положении человека (при земном тяготении) - рис.XIII-4.
Рис.XIII-4. Сравнение высоты прыжка с места в земных условиях (слева) и прыжка на Луне (справа).
Можно видеть, что подпрыгивая вверх с места, при земном притяжении человек поднимается вверх до высоты колена, а при лунном притяжении человек может прыгать на высоту примерно на 2 метра, т.е. выше своего роста (рис.XIII-5).
Рис.XIII-5. Прыжок с места вверх на Земле (слева) и имитация прыжка вверх на Луне (справа).
Учебный фильм исследовательского центра им.Лэнгли об имитаторе лунной тяжести (1965 г.)
Если эта ссылка не работает, нажмите следующую ссылку: Симулятор гравитации
В учебном фильтре также показана разница в движениях человека при земном притяжении и в условиях слабой гравитации в разных ситуациях: когда человек спокойно идёт, когда бежит, когда взбирается вверх по вертикальному шесту и т.п.. Что сразу бросается в глаза, например, при обычной ходьбе? Чтобы сделать шаг вперёд, при слабой гравитации человек должен сильно наклониться вперёд, чтобы вынести вперёд центр тяжести (рис. XIII-6).
Рис.XIII-6. В условиях слабой гравитации (фото справа) человек должен значительно сильнее наклоняться вперёд, чтобы идти обычным шагом.
Как происходит движение шагом? Вот, например, вы стоите на месте и решили двинуться вперёд. Что вы делаете вначале? Вы наклоняете корпус тела вперёд, так чтобы центр тяжести оказался вне опоры (за пределами ступней ног), и начинаете медленно падать вперёд, но тут же "выбрасываете" одну ногу вперёд, не давая телу упасть; отталкиваетесь этой ногой, тело по инерции продолжает двигаться вперёд, вот-вот готовое упасть, но вы тут же подставляете другую ногу.
И так далее.
При
начатом движении главным становится не статическое равновесие, а динамическое: тело все
время падает и возвращается в исходное положение , таким образом происходят
колебания около некоторой оси равновесия, которая не совпадает с вертикальной
линией и находится чуть впереди. C течением времени вырабатывается автоматизм
установления равновесия.
Фильм даёт не только качественную картинку различий, но и количественную. В кадре находятся белые вешки высотой 1 метр, расстояние между которыми полтора метра, что соответствует 5 футам (рис.XIII-7, слева). Можно легко определить, что во время бега на Земле при скорости 3 м/с (10 футов/с) длина шага в прыжке достигает полутора метров, а в условиях лунного тяготения, при той же скорости движения, шаг растягивается почти на 5 метров (15 футов). Для определения расстояния на дорожке (рис.XIII-7, справа) идёт разметка в футах, 3 фута - это примерно 1 метр.
Рис.XIII-7. Сравнение бега на Земле и на Луне.
И что сразу бросается в глаза, во время пробежки по "Луне", человеку приходится наклонять корпус под углом примерно 45° (рис.XIII-8).
Рис.XIII-8. Пробежка в земных условиях (слева) и в условиях "лунной" гравитации (справа).
Мы объединили несколько фаз одного прыжка, чтобы показать, как выглядит бег с прыжками в условиях слабой гравитации. Зелёная линия - начало прыжка, красная линия - конец прыжка (рис.XIII-9).
Рис.XIII-9. При слабой гравитации один пролёт во время бега достигает 5 метров. Зелёная линия - толчок левой ногой, красная линия - приземление на правую ногу.
Учебный фильм исследовательского центра им.Лэнгли (НАСА) : Как меняются движения человека в условиях слабой гравитации
Движения человека в условиях слабой гравитации
Глава XIV.
ДЛЯ ЧЕГО АСТРОНАВТЫ ТАК МАНИАКАЛЬНО ШВЫРЯЮТ НОГАМИ ПЕСОК?
Итак, ещё за несколько лет до запуска "Аполлона-11" американские специалисты точно знали, как должны выглядеть движения астронавтов на Луне: прыжок вверх - на полтора - два метра, прыжок вперёд во время пробежки - на 4-5 метров. Учитывая, что в имитаторе лунной тяжести испытания проводились без тяжелого скафандра, а скафандр сковывет все движения, можно разделить полученные значения примерно надвое. Таким образом, мы надеялись увидеть на Луне прыжки вверх на высоту около метра и в длину - на 2-2,5 метра.
А что нам показало НАСА? Вот пробежки по Луне из миссии "Аполлон-17": астронавт еле отрывет ноги от песка - высота прыжков от силы 10-15 см, длина прыжка - не более 70-80 см. Разве это Луна? Совершенно очевидно, что действие происходит на Земле (рис.XIV-1).
Рис.XIV-1 (gif). Пробежка из миссии "Аполлон-17". "Астронавт" специально косолапит, чтобы раскидывать песок в стороны.
Повторить в земных условиях длину и высоту прыжка "как на Луне" НАСА не удалось. Никакими средствами кино длину прыжка не увеличишь. Правда, в некоторых кадрах, о которых поговорим чуть позже, НАСА использовало подвеску астронавтов на тонких металлических канатах, и это ощущается. Но чаще всего актёры совершали пробежки без лонжий. Длина прыжка оказывалась неубедительной.
Оставался единственный параметр, который мог создать иллюзию нахождения на Луне - это замедление времени падения предметов. Если вы наберётесь терпения, стисните зубы и просмотрите несколько часов занудно-монотонных кино- видеосюжетов, снятых якобы на Луне, то вы удивитесь, что в отряд астронавтов набрали одних растяп: астронавты то и дело роняют из рук молотки, пакеты, коробки и другие предметы. Конечно, это сделано специально, чтобы показать, что падающие предметы падают с замедлением, как будто на Луне.
И кончно же, да-да-да. Вы уже сами готовы произнести эту фразу: разбрасывание песка. Астронавты маниакально пинают песок ногами, чтобы медленно разлетающийся песок доказывал, что астронавты якобы находятся на Луне.
Чтобы не было претензий, что мы даём ссылку на какой-то один случайный и нехарактерный кадр, мы отобрали для просмотра целых 20 минут видео из миссии «Аполлон-16». Смотрите и наслаждайтесь, как астронавты самозабвенно расшвыривают песок во все стороны, а кроме того, то и дело роняют из рук молотки, пакеты, коробки, грунт с лопатки. И даже научные приборы иногда выпадают у них из рук. Актёры, изображавшие астронавтов, прекрасно понимали, что вместо дорогостоящих научных приборов в кадре находились муляжи, и поэтому ничуть не беспокоились за их работоспособность.
Смотреть видео в течение 20 минут невыносимо тяжело, прежде всего потому, что во время просмотра не покидает ощущение, что оно умышленно затянуто по скорости. Это всё равно что слушать аудиозапись на другой скорости, в два раза меньшей - все звуки приобретают нехарактерную затянутость, которая ощущается сразу же, даже не специалистом в области аудиозаписи.
Аудиозапись на заниженной скорости воспроизведения и на нормальной
Вот так и видео из миссий «Аполлон» насквозь пронизано ощущением неестественности действия. И только когда мы ускоряем видео в два с половиной раза, наконец-то получаем естественное ощущение движений. Так что вместо 20 минут, как это было у НАСА, вы увидите всё в 2,5 раза быстрее – за 8 минут. И вы получите реальное представление о том, с какой скоростью передвигались так называемые астронавты на так называемой Луне.
К тому же, мы подготовили ещё и анонс этого видео – небольшую нарезку на 30 секунд (рис.XIV-2).
АНОНС
Рис.XIV-2 (gif). Так перемещаются астронавты миссии "Аполлон-16".
ВИДЕО на 8 минут:
Пребывание астронавтов миссии Аполлон-16 на Луне
В Советском Союзе кандидаты для первого полёта в космос отбирались среди военных лётчиков-истребителей в возрасте 25-30 лет с ростом не более 170 см (чтобы космонавт мог разместиться в кабине) и весом не более 70-72 кг. Так, у первого космонавта, Юрия Гагарина (рис.XIV-4), рост был 165 см и вес 68 кг. Рост второго космонавта, Германа Титова – 163 см, рост Алексея Леонова, впервые вышедшего в открытый космос –163 см.
Рис.XIV-4. Первый космонавт, Юрий Гагарин (в центре), был невысокого роста.
Если же мы посмотрим на американских астронавтов, то все они - высокие статные парни. Так, в миссии «Аполлон-11» Базз Олдрин имел рост 178 см, Нил Армстронг и Майкл Коллинз – и того выше, 180 см.
Как мы увидим чуть позже, астронавты с таким ростом никак не могли пролезть в скафандре через люк лунного модуля и выйти на поверхность Луны, поэтому на фотографиях около выходного люка и рядом с лунным модулем их заменяли актёры, которые были примерно на 20 см ниже.
Актёры, которые изображали астронавтов (это были вовсе не те голливудские красавцы, которых показали потом, на пресс-конференции, а никому не известные люди) во время съёмок были настолько заняты расшвыриванием песка, что забывали о других не менее важных вещах. Например, о том, что сзади за спиной у них висит тяжелый ранец жизнеобеспечения, в котором находятся запасы кислорода, воды, насосы для перекачки, аккумулятор и прочее. Такой тяжелый ранец смещал центр тяжести, и астронавт, даже просто остановившись, должен был всегда наклоняться вперёд, чтобы не опрокинуться назад. Но актёры забывали об этом (рис.XIV-4, XIV-5).
Рис.XIV-4. Актёры порой забывали, что за спиной у них висит тяжёлый ранец.
Рис.XIV-5.При таком положении тяжёлый ранец должен был опрокинуть астронавта назад.
Ранец жизнеобеспечения состоит из двух частей: верхняя – система продувки кислорода (Oxygen purge system OPS) и нижняя - переносная система жизнеобеспечения (Portable Life Support System — PLSS) – рис.XIV-6.
Рис.XIV-6. Ранец жизнеобеспечения состоит из двух частей.
По данным, взятым с официального сайта НАСА (рис.XIV-7), лунная конфигурация весила 63,1 кг – 47,2 кг нижняя часть и 15,9 кг – верхняя часть. По данным Википедии, общий вес равнялся 57 кг.
Рис.XIV-7. Ссылка на официальный сайт НАСА.
Зная высоту нижнего блока (66 см) и верхнего блока (25,5 см), можно легко определить центр тяжести всего устройства, а зная вес астронавта (примерно 75-80 кг) и вес скафандра A7L (34,5 кг), можно найти общий центр тяжести. Вы удивитесь, но ранец жизнеобеспечения в полном комплекте – это примерно 55% от веса астронавта в скафандре.
Астронавту будет удобно удерживать равновесие, если центр тяжести системы проецируется на середину пространства между подошвами. Вот на фотографии астронавт отставил как раз одну ногу немного назад для устойчивого равновесия (рис.XIV-8).
Рис. XIV-8. При устойчивом положении общий центр тяжести проецируется (зеленая линия) на середину пространства между подошв.
Когда же мы видим тренировки экипажа «Аполлон-16», то понимаем, что у них за спинами висят муляжи. Если бы астронавт надел реальный ранец, который весит около 60 кг, то ранец жизнеобеспечения опрокинул бы астронавта назад, поскольку при таком положении тела, как на фотографии у астронавта слева, центр тяжести системы находился бы вне точки опоры (зелёная линия на рис.XIV-9).
Рис.XIV-9. На тренировках использовался муляж ранца жизнеобеспечения, лёгкий по весу.
Когда в Советском Союзе создавали имитацию лунной тяжести в самолёте ТУ-104, летящем вниз по параболической траектории, то космонавту в условиях слабой гравитации приходилось бежать, сильно наклонившись вперёд.
Вот, сравните, например, пробежку американского астронавта, снятую миссией «Аполлон-16» якобы на Луне (кадр слева) и пробежку советского космонавта внутри летящей лаборатории на ТУ-104 (кадр справа) – рис.XIV-10.
Рис.XIV-10. Сравнение движений при слабой гравитации. Кадр слева – американский астронавт как бы на Луне, кадр справа – советский космонавт в самолёте ТУ-104, летящем вниз по параболе.
Астронавта из миссии “Аполлон-16” мы показываем именно так, как это выдало НАСА - скорость демонстрации мы здесь не меняем. И вот что странно: астронавт на видео бежит совершенно в вертикальном положении, забывая, что за спиной висит тяжеленный ранец. При этом нас не покидает ощущение, что движение сильно заторможено искусственно. Конечно, для создания эффекта лёгкости лунной гравитации у актеров за спиной был пустой бутафорский ранец. Вполне возможно, что внутри была просто коробка из пенопласта, а не устройство массой около 60 кг.
"РАЗРУШИТЕЛИ МИФОВ" (Mythbusters) в одной из серий попытались доказать скептикам, что американцы все-таки были на Луне, высаживались туда. "Разрушители" провели несколько опытов, посвятив этому 104-ю серию. Один из опытов касался прыжков на Луне.
По теоретическим расчётам, при лунном тяготении, астронавт может прыгать в высоту примерно на полтора метра. Однако максимально высокий прыжок, который засняли американцы за 6 экспедиций на Луну, и показали всему человечеству - был около 45 см вверх. Но даже и в этом случае, обсуждая такой скромненький прыжок, скептики продолжали утверждать, что и здесь не обошлось без "технических приемов": для получения плавного прыжка (как на Луне), движение замедлялось с помощью скоростной съемки (называется "слоу моушн", "slow motion"), а актёра-астронавта подвешивали на цирковой лонже и в момент прыжка тянули вверх.
И вот, чтобы доказать скептикам, что "лунные прыжки" уникальны по движению и их "пружинистость" невозможно повторить в земных условиях, в съемочном павильоне соорудили подвес, прикрепили одного из "разрушителей" к веревке (рис.XIV-11),
Рис.XIV-11. Разрушители мифов готовятся повторить "лунные" прыжки.
и попросили его подпрыгивать, как в известном видеоролике "Астронавт в прыжке салютует флагу США". Как и в ролике NASA, отсняли также два прыжка вверх с поднятием правой руки.
Рис.XIV-12,13,14,15 - "Разрушители мифов" проверяют версию с подвесом на лонже.
При этом, чтобы проверить версию скептиков, что это были обычные прыжки на Земле, но снятые в рапиде (слоу-моушн), замедлили скорость показа в 2 раза (путем удвоенной частоты съемки). И пришли к выводу - повторить в павильоне такую же плавность прыжка, что в роликах NASA (снятых на Луне), практически невозможно.
Рис.XIV-16,17,18 - Сравнение прыжков.
Главный вывод "разрушителей мифов": сымитировать в земных условиях "лунные прыжки" невозможно.
Мы посмотрели этот сделанный ролик и тут же поняли, что "разрушители мифов" обманывают зрителей. Учитывая величину свободного ускорения на Земле и на Луне, скорость съёмки нужно увеличивать не 2 раза, как утверждается в сюжете, а в два с половиной.
Ускорение свободного падения на Земле: 9,8 м/с2, на Луне - в 6 раз меньше: 1,62 м/с2. Тогда изменение скорости должно равняться корню квадратному из отношения 9,8/1,62. Это будет 2,46. Другими словами, замедление скорости прыжка нужно было сделать в 2,5 раза. Мы взяли их видео и тут же исправили недочёт "разрушителей" - слегка замедлили скорость их прыжка. И…
Действительно, смотрите сами (рис.XIV-19) - разве можно в павильоне сымитировать "лунные прыжки"? Смайлик «smile»
Рис.XIV-19. Сравнение ролика НАСА и "Разрушителей мифов".
Почему скептики считают, что NASA использовало трос (лонжу) для съемки прыжка актёра, изображающего астронавта? Посмотрите, как ссыпается песок с ног астронавта - он слишком быстро падает вниз. Из чего следует вывод, что в верхней точке прыжка, актёра в скафандре удерживают тросом дольше обычного, и песок успевает осесть на землю. И, конечно же, для получения плавности прыжка, всё действие замедляется путем съёмки на повышенной в 2,5 раза частоте.
Глава XV.
РАЗБРАСЫВАНИЕ ПРЕДМЕТОВ,
КАК НЕОПРОВЕРЖИМОЕ
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ПРЕБЫВАНИЯ НА ЛУНЕ
Есть видео на Ю-Тубе, где автор приводит неопровержимые (как ему
кажется) доказательства того, что астронавты снимали
видеосюжеты именно на Луне. Доказательства основаны на анализе бросков, которые выполняют
астронавты миссии “Аполлон-16” – там они подбрасывают вверх разные предметы:
коробки, сумки, какие-то палки или жестянки, и наблюдают, как они опускаются
вниз. Трудно сказать конкретно, что это за предметы, поскольку съёмка производится с расстояния в 10-20 метров - скорее всего, это части каких-то научных приборов, поскольку маловероятно, что астронавты взяли с собой на Луну мусор с Земли для разбрасывания. Но не этот вопрос обсуждает комментатор. Для него главным является тот факт, что предметы движутся в точном
соответствии с лунной гравитацией.
Вот астронавт подцепил палкой лежащий на песке серебристый предмет,
похожий не то на сумку, не то на пакет, и подбросил его вверх. Маловероятно,
что это полиэтиленовый пакет, поскольку после падения и удара о поверхность он
отпружинил и немного подпрыгнул вверх. Комментатор рассчитывает высоту подъёма,
она оказывается 4,1 метра – рис.XV-1.
Рис.XV-1. Слева -
астронавт подбрасывает предмет вверх до высоты 4 метров, справа – траектория
полёта по кадрам.
Это приводит комментатора в восторг – такие броски могут быть совершены только на
Луне! Мы тоже, признаться, потрясены. Зная рост астронавта и размер шлема, а
это в целом 2 метра, получаем, что астронавту удалось подбросить предмет выше
головы на целых 2,1 метра. Это, конечно, ещё не олимпийское достижение, но
очень серьёзная заявка на медаль.
Однако главное внимание, по мнению автора,
должно быть обращено на время, за которое предмет описал параболу и упал на
поверхность. Это время, по расчётам автора, должно быть в 2,46 раза дольше, чем
на Земле и, конечно же, так оно и
получается. Автор показывает в левом верхнем углу кадра таймер и определяет,
что весь полёт длился 4,6 секунды (2,3 с вверх и столько секунд же вниз) – в
точном соответствии с лунной гравитацией. И действительно, если в формулу
равноускоренного движения подставить высоту, с которой падает предмет (в самой
верхней точке вертикальная скорость равна нулю), то получается величина
ускорения 1,57 м/с2, что очень-очень близко к значению ускорения свободного
падения на Луне, 1,62 м/с2 (рис.XV-2).
Рис.XV-2. Расчёт величины свободного ускорения при
известной высоте подъёма и времени падения.
Итак, падающий предмет на Луне движется по времени ровно столько,
сколько он должен падать по законам физики. Казалось бы, всё доказано. Однако автор знает, что с каждым
годом всё больше становится людей, которые считают себя реалистами и которые
понимают, что 50 лет назад не было никакой технической возможности отправить
человека на Луну и, главное, вернуть его оттуда живым. Защитники НАСА (насароги)
называют таких людей “скептиками”. Так вот эти
скептики утверждают, что видео на самом деле снято на Земле, просто замедлено в 2,46 раза,
чтобы скомпенсировать разницу в ощущении между лунным и земным притяжением.
Тогда автор ускоряет видео,
предоставленное НАСА, в 2,46 раза и показывает, что в этом случае падение предметов
выглядит, действительно, «как на Земле». Предмет взлетает и падает так, что это один к одному
похоже на земной бросок. Но что при этом происходит с астронавтом? Астронавт при
этом выглядит слишком суетливым. Автор показывает ещё два других броска,
ускорив показ в 2,46 раза. И снова все предметы после броска движутся именно так, как мы
привыкли видеть в земных условиях. Казалось бы, этот приём лучше всего
доказывает, что всё действие снято на Земле. Но автора не устраивает тот факт,
что при таком показе астронавт семенит ногами довольно быстро. Автор считает,
что актёр, изображающий астронавта в скафандре, в принципе не может быстро семенить ногами.
Именно поэтому он считает доказанным, что данное видео снято именно на Луне.
Вот это видео (можно начать смотреть
с 1 мин 24 с):
Неопровержимые доказательства высадки человека на Луну
Нас же сейчас не очень интересует вопрос –
может ли актёр в бутафорском скафандре двигать руками и ногами в 2 раза
быстрее, чем он это делает в повседневной жизни? Это скорее, философский вопрос
– может ли человек повернуть головой влево-вправо быстрее, чем он это
делает обычно, например, быстрее в 2 раза? Может ли он повернуться вокруг своей оси в 2,5 раза быстрее, чем
он это делает, когда разглядывает природу вокруг? Вот вы, например, сможете?
Нас интересует другое. Нас интересует длина
полёта, перемещение по горизонтали, от точки старта до финиша – рис.XV-3.
Рис.XV-3. Длина полёта по горизонтали.
Брошенный вверх под углом к горизонту
предмет движется вдоль вертикальной оси OY вначале равнозамедленно, а потом,
когда скорость упадёт до нуля, начинает двигаться по оси OY равноускоренно,
в то время как движение по горизонтальной оси OX является равномерным,
если нет сопротивления среды (воздуха) - рис.XV-4.
Рис.XV-4. Расчёт перемещения по горизонтали.
При этом горизонтальная составляющая
скорости равна проекции начальной скорости на ось OX, т.е. зависит от косинуса угла,
образованного с горизонтом.
Судя
по картинке, предмет брошен под углом около 60°.
Чтобы
определить дальность полёта, нам необходимо знать начальную скорость броска. Она легко определяется из времени полёта и
величины свободного ускорения.
Дело в том, что траектория
движения состоит из трёх
частей. Вначале мешок
лежит неподвижно, внизу его скорость равна нулю. Астронавт подхватывает его
палкой и подбрасывает вверх. Палка поднимается до высоты примерно 1,3 метра, а
дальше мешок летит самостоятельно. Следовательно, первые 1,3 метра наблюдается
равноускоренное движение, потом палка опускается вниз, а мешок по инерции
продолжает движение вверх. В этот момент (в момент отрыва мешка от палки) он
имеет максимальную скорость, и движение превращается в равнозамедленное. В верхней точке, которую автор называет
апексом, вертикальная составляющая скорости уменьшается до нуля. Первая часть
траектории (до отрыва мешка от палки) занимает 0,5 с (рис.XV-5).
Рис.XV-5. Отрыв пакета от палки происходит через 0,5 с
(рисунок справа).
Дальше
подъём
вверх по инерции занимает 1,8 с. Чтобы
подняться на такую высоту, предмет должен иметь скорость отрыва (при броске под
углом 60°) чуть больше 4 м/с:
V = t*g / 2 sin α = 4,6 *
1,62 / 2 * 0,866 = 4,3 (м/с)
С такой скоростью дальность полёта составит примерно 10 метров:
L = v * cos α * t = 4,3 *
0,5 * 4,6 = 9,89 (м)
Много это или мало, 4,3 м/с?
Если бы с такой скоростью во время занятий на физкультуре школьник подкинул ногой резиновый мячик, то он
улетел бы (вы не поверите!) меньше, чем на 2 метра в длину.
Как ещё можно
охарактеризовать скрость броска 4,3 м/с? Представьте, что вы сидите дома на
стуле, а на ногах у вас домашние тапочки. И вот вы ногой раз – подкинули тапок,
и он отлетел на 2 метра. Когда вы начнёте экспериментировать с тапком,
возможно, у вас не сразу получится бросить на 2 метра, поскольку без предварительной тренировки
тапок будет норовить отлетать метров на 5.
Поэтому бросок, показанный на видео в миссии «Аполлон-16», скорее похож на бросок трёхлетнего
ребёнка – ведь лёгкий предмет удалось подбросить всего на 2
метра выше головы!
Да и другие броски, показанные в этом месте,
тоже выглядят не впечатляющими. Астронавты начинают ломать какой-то научный
прибор, отламывают металлическую консоль, похожую на палку, швыряют её вдаль,
потом отламывают боковую стенку, похожую на лист фанеры, и тоже швыряют её. И
все эти броски - очень скромненькие, все обломки летят низенько-низенько и пролетают 10-12 метров. Хотя видно, что они с силой и большим замахом
кидают обломки. Но результат – плачевный. Что-то слабовато для тренированных
мужиков! - Рис.XV-6.
Рис.XV-6. Броски предметов при разной скорости воспроизведения.
А
может, на самом деле они не такие уж слабенькие, просто их реальные движения
замедлили в 2,5 раза? Ведь если признать, что съёмки данного эпизода производились на Земле, то получается,
что реальная скорость броска не 4,3 м/с, а значительно больше - около 10 м/с.
Если вы возьмёте тапок в руку и швырнёте
его с начальной скоростью 10 м/с под углом 45° к горизонту, то он
отлетит на 10 метров. Много ли это? С такой длиной полёта, в 10 метров,
даже девочки 9-10 лет в школе не получат зачёт по физкультуре. Девочки 9-10 лет
должны бросить мяч весом 150 г на 13-17 метров (рис.XV-7).
Рис.XV-7.
Нормативы ГТО для школьников (метание мяча).
А мальчики в этом возрасте (9-10 лет) должны швырнуть
мяч на 24-32 метров. С какой же скоростью должен вылететь мяч из руки 9-летнего мальчика, чтобы тот сдал нормативы ГТО
на золотой значок? Подставляем в формулу длну пути (32 м) и получаем скорость –
17,9 м/с.
Мы все знаем, как выглядят 9-летние школьники - это ученики 2-3 класса (рис.XV-8).
Рис.XV-8. Ученики 2-го класса.
А теперь представьте, что с такой же силой и с такой же скоростью, что и 9-летний школьник, астронавт на Луне швырнул предмет под 45° под углом к
горизонту. Знаете, на сколько метров должен улететь мяч? Внимание! Барабанная
дробь… На сцену выходит девушка с табличкой, где указан этот рекорд! (рис.XV-9).
Рис.XV-9. На столько метров должен улететь мяч на Луне.
Предмет на Луне должен улететь на 107 метров!
Конечно, ничего даже близкого к этому, в лунных миссиях мы не видим. Предмет от
астронавтов отлетает вдаль всего на 10 метров, максимум, на 12. И скажем вам
честно, дальше запрещено кидать. И вот почему.
Если вы приглядитесь к «лунному» пейзажу,
то заметите, что примерно по середине кадра проходит горизонтальная линия, где
меняется фактура лунного грунта. Вы уже знаете, что в этом месте насыпной грунт
в павильоне переходит в изображение грунта на вертикальном экране. И мы
понимаем, что для создания этого кадра использовалась фронтпроекция, дальний
пейзаж – изображение картинки с проектора. А поскольку установка фронтпроекции требовала
точного совмещения осей проектора и съёмочного аппарата, то однажды
выставленные взаимные расположения экрана, проектора, полупрозрачного зеркала и
съёмочного аппарата не менялись.
Мы знаем, что Стенли Кубриком была
отработана технология фронтпроекции с расстоянием до экрана 27 метров. До
границы раздела сред в этом эпизоде как раз 27 метров, а до актёров на переднем
плане – 9-10 метров. Съёмка производится широкоугольным объективом. Актёры
стараются перемещаться в одной плоскости, обходя друг друга и не удаляясь от
камеры дальше, чем на 10-11 метров. Когда они швыряют тяжелые предметы, те,
пролетев около 10 метров, ударяются о поверхность, подпрыгивают раз-другой, и
ещё откатываются на 3-4 метра. Таким образом, брошенный предмет останавливается
порой в 2-3 метрах от экрана. Кидать предметы дальше – просто опасно – они
могут проткнуть дырку в «пейзаже». Поэтому астронавты слегка подкидывают
предметы вверх на 3-4 метра или бросают вдаль на 10-12 метров. Ждать, что они
покажут бросок на 50 или 100 метров в длину – просто бессмысленно.
* * * Конец главы 15.
Главы 16-18
СПИСОК ВСЕХ ГЛАВ
|
